y=x+b 与y=√(1-x^2)有两个公共点,求b的取值范围
发布网友
发布时间：2024-10-22 17:59
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-22 19:21
y=x+b 与y=√（1-x^2)有两个公共点
即方程组y=x+b 与y=√（1-x^2)有两个不同的解
x+b=√（1-x^2)
x^2+2bx+b^2=1-x^2
整理
2x^2+2bx+b^2-1=0
该方程有两个不等实根
判别式大于零
即
4b^2-4*2*(b^2-1)>0
解得 -√2<b<√2
又-√2<b<1时 与题义不符 所以有结论1<=b<√2
热心网友
时间：2024-10-22 19:22
可以画图。y=√（1-x^2)等价于x^2+y^2=1(y>=0),既单位圆的上半部分（包括点（-1，0）和（1，0））
