如图,△ABC与△ABD都是等边三角形,点E,F分别在BC,AC上,BE=CF,AE与BF...
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(1)解：∵⊿ABC是等边三角形
∴AB=BC ∠ABE=∠C=60°
∵BE=CF
∴⊿ABE≌⊿BCF
∴∠BAE=∠CBF
∴∠BAE+∠ABG=∠CBF+∠ABG=∠ABC=60°
∴∠AGB=120°
(2)延长AE至H，使GH=GB，连接BH。
∵∠AGB=120°
∴∠BGH=60°
∴BH=BG=GH ∠H=60°
∵⊿ABD是等边三角形
∴AB=DB ∠ADB=∠DAB=60°
∴∠ADB+∠AGB=180°
∴四点A、D、B、G共圆
∴∠BAH=∠BDG ∠DGB=∠DAB=60°
∴∠DGB=∠H
∴⊿BDG≌⊿BAH
∴DG=AH
∵AH=AG+GH
∴DG=AG+BG
