初中数学……在线等!急急急
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证明：因为OA1/OA=OB1/OB
角A1OB1=角AOB
所以三角形A1OB1和三角形AOB相似
所以A1B1/AB=OB1/OB
因为OC1/OC=OA1/OA
角C1OA1=角COA
所以三角形C1OA1=角COA
所以三角形C1OA1和三角形COA相似
所以A1C1/AC=OO1/OC
因为OC1/OC=OB1/OB
角C1OB=角COB
所以三角形C1OB1和三角形COB相似
所以B1C1=/BC=OB1/OB
所以A1B1/AB=A1C1/AC=B1C1/BC
所以三角形A1B1C1和三角形ABC相似
热心网友
因为∠BOA=∠B1OA1,和边成比例，所以△AOB∽△A1OB1
A1B1∶AB=OB∶OB1,同意道理B1C1∶BC=OB∶OB1,A1C1∶AC=OA1∶OA,
所以 A1B1∶AB=B1C1∶BC=A1C1∶AC
所以 相似
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OA1/OA=OB1/OB ∠A1OB1=∠AOB-------△A1OB1∽△AOB∴A1B1/AB=OA1/OB1
另两边自己证明
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△OA₁C₁∽△OAC → OC₁/OC=A₁C₁/AC
△OA₁B₁∽△OAB → OB₁/OB=A₁B₁/AB
△OC₁B₁∽△OCB → OB₁/OB=OC₁/OC=C₁B₁/CB
所以 A₁C₁/AC=A₁B₁/AB=C₁B₁/CB
所以△A₁B₁C₁∽△ABC
热心网友
由题意：OA'C相似于OAC,OA'B'相似于OAB,所以角OA'B=角OAB,角OA'C=角OAC，所以角C'AB=角CAB,因为AC':AC=OA':OA,A'B':AB=OA':OA,所以相似。
