如图,△ABC中,AD是角平分线,E、F分别为AC、AB上的点,且∠AED+∠AFD=18...
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发布时间：2024-10-22 04:17
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热心网友
时间：2024-10-22 08:27
DE与DF相等
连接EF。因为∠AED+∠AFD=180°，所以AEDF四点共圆，∠FAD=∠FED,，∠EAD=∠EFD
又AD是∠BAC的角平分线，所以，∠FAD=∠EAD，∠FED,=∠EFD
所以三角形EDF为等腰三角形，DE=DF
热心网友
时间：2024-10-22 08:23
DE＝DF。证明如下：
∵∠AED＋∠AFD＝180°，∴A、F、D、E共圆，∵∠DEF＝∠BAD，∠DFE＝∠CAD。
而∠BAD＝∠CAD，∴∠DEF＝∠DFE，∴DE＝DF。
