...=∠BDE,则EF也是∠AED的平分线.完成下列推理过程:证明:∵B
发布网友
发布时间：2024-10-22 04:17
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-22 21:22
证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知），
∴∠ABD=∠DBC（角平分线定义）；
∵ED ∥ BC（已知），
∴∠BDE=∠DBC（两直线平行，内错角相等），
∴∠ABD=∠BDE（等量代换）；
又∵∠FED=∠BDE（已知），
∴EF ∥ BD（内错角相等，两直线平行），
∴∠AEF=∠ABD（两直线平行，同位角相等），
∴∠AEF=∠DEF（等量代换），
∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）．
