...O为坐标原点.若以F为圆心,FO为半径的圆与双曲线C
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∵双曲线C：x2a2?y2b2＝1（a＞0，b＞0）
∴不妨设其中的一条渐近线方程为：y=bax且F（c，0），a2+b2=c2
令y=bax与x2a2?y2b2＝1联立可得：x=0，x=2a2ca2+b2
所以y=0，y=2abca2+b2
故A（2a2ca2+b2，2abca2+b2）
所以S△OFA=12|OF||yA|=12×C×2abca2+b2=ab
故答案为：ab
