...平行金属导轨MN、PQ倾斜放置,两导轨间距离为L,导轨平面与水平面间...
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发布时间：2024-11-02 18:30
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时间：2024-11-02 18:33
（1）若在M、P间接电阻R时，金属棒先做变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，达到稳定状态．
则感应电动势 E=BLv
感应电流 I=ER
棒所受的安培力 F=BIL
联立可得 F=B2L2vR
由平衡条件可得 F=mgsinθ
解得 B=mgRsinθL2v
（2）若在导轨 M、P两端将电阻R改接成电容为C的电容器，将金属棒ab由静止释放，产生感应电动势，电容器充电，电路中有充电电流，ab棒受到安培力．
设棒下滑的速度大小为v′，经历的时间为t．
则电容器板间电压为 U=E′=BLv
此时电容器的带电量为 Q=CU
设时间间隔△t时间内流经棒的电荷量为△Q
则电路中电流 i=△Q△t=C△U△t=CBL△v△t
又 a=△v△t
解得 a=CBLa
根据牛顿第二定律得 mgsinθ-BiL=ma
解得 a=mgsinθm+B2L2C=gvsinθv+CgRsinθ
所以金属棒做初速度为0的匀加速直线运动，ts末的速度 v′=at=gvsinθv+CgRsinθt
答：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小为mgRsinθL2v．
（2）金属棒ab下滑ts末的速度为gvsinθv+CgRsinθt．
