直线(x-2)/1=(y-3)/2=(z-1)/1与平面2x+y+z-6=0的交点
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发布时间：2024-10-29 06:24
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热心网友
时间：2024-10-29 06:42
令:（x-2）/1=（y-3）/1=（z-4）/2=t
解出x=2+t,y=3+t,z=2t+4代入平面方程2x+y+z=0中得:
2（2+t）+3+t+2t+4=0
4+2t+3+t+2t+4=0
5t=-11
t=-5分之11
x=2+t=2-5分之11=-5分之1
y=3+t=3-5分之11=5分之4
z=2t+4=2×（-5分之11）+4=-5分之2
直线(x-2)/1=(y-3)/1=(z-4)/2与平面2x+y+z=0的交点为（-5分之1,5分之4，-5分之2）
热心网友
时间：2024-10-29 06:41
设k=(x-2)/1=(y-3)/2=(z-1)/1
则x=k+2,
y=2k+3,
z=k+1
代入平面方程2x+y+z-6=0
可解得k=-2/5，则交战坐标为
x=8/5,
y=11/5,
z=3/5
