...+mx+3与x轴的一个交点A(3,0),另一个交点为B,与y轴的交点为C,顶点为...
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发布时间：2024-10-29 05:48
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时间：2024-10-29 06:41
（1）∵A（3，0）在y=-x2+mx+3上，则-9+3m+3=0，m=2
∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3
∴C（0，3）
∴B（-1，0）
配方，得：y=-（x-1）2+4
∴D（1，4）
∴B（-1，0），C（0，3），D（1，4）
（2）如图，直线BC的解析式为：y=3x+3
∵点E（-2，n）在y=3x+3上
∴n=-3，E（-2，-3）
过点D的反比例函数的解析式为：y=4x
当x=-2时，y=-2≠-3
∴点E不在反比例函数的图象上
（3）设直线L与抛物线的另一交点为P（m，n）
则n=-m2+2m+3
过P作PG⊥AB于点G．
∵tanα≤13
当tanα=13时，则PG=13AG，PG=|n|，AG=3-m
①当点P在x轴的上方时，则n＞0，得方程-m2+2m+3=13（3-m），解得：m1=3（舍去），m2=-23
②当点P在x轴的下方时，则n＜0，得方程-m2+2m+3=13（3-m），解得：m1=3（舍去），m2=-43
∴结合图形，P点的横坐标的取值范围是：-43≤m≤-23且m≠-1
