...延长线上一点,CE=CA, AE与CD相交于点F,那么∠AFC=___度.
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发布时间：2024-10-29 16:43
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热心网友
时间：2024-10-29 16:49
ABCD是正方形
∴∠ACB=∠CAD=45º
∵CE=AC，∠E+∠EAC =∠ACB
∴∠E=∠EAC=∠CAD/2=45º/2=22.5º
∴∠AFC=180º-∠EAC-∠ACD
=180º-22.5º-45º
=112.5 º
热心网友
时间：2024-10-29 16:49
∠ACE=∠ACD+∠DCE=135°，AC=CE，所以∠CEA=∠CAE=22.5°
∠ACD=45°，∠CAF=22.5°，所以∠AFC=112.5°
热心网友
时间：2024-10-29 16:49
∵CA=CE ∴∠2=∠E （等边对等角）
∵四边形ABCD是正方形 ∴∠1=45°
∵∠1=∠2+∠E（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）
∴2∠E=45°
∴∠E=22.5°
∴∠AFC=∠3+∠E=90°+22.5°=112.5°
