...16,DC=12,AD=21,动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每
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发布时间：2024-10-24 09:47
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时间：2024-10-29 21:25
（1）过点P作PM⊥BC于M，则四边形PDCM为矩形．
∴PM=DC=12，
∵QB=16-t，
∴s=12QB?PM=12（16-t）×12=96-6t（0≤t＜16）．
（2）当四边形ABQP是平行四边形时，AP=BQ，
即21-2t=16-t，
解得：t=5，
∴当t=5时，四边形ABQP是平行四边形．
（3）由图可知，CM=PD=2t，CQ=t，若以B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：
①若PQ=BQ，在Rt△PMQ中，PQ2=t2+122，由PQ2=BQ2得t2+122=（16-t）2，解得t=72；
②若BP=BQ，在Rt△PMB中，PB2=（16-2t）2+122，由PB2=BQ2得（16-2t）2+122=（16-t）2，即3t2-32t+144=0，
此时，△=（-32）2-4×3×144=-704＜0，
所以此方程无解，∴BP≠BQ．
③若PB=PQ，由PB2=PQ2得t2+122=（16-2t）2+122得t1=163，t2=16（不合题意，舍去）．
综上所述，当t=72或t=163时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形．
