初二数学题,求助高手:如图,ad,ce是三角形ABC的平分线,角b=60度,求证a...
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发布时间：2024-10-24 08:26
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时间：2024-11-01 19:30
解：如图，做∠AOC平分线OF
∵AD,CE为△ABC平分线
∴∠BAD=∠CAD,∠ACE=∠BCE
∴∠OAC+∠OCA=(1/2)(∠BAC+∠BCA)=60°
∴∠AOC=120°
∴∠AOE=∠COD=180°-120°=60°,
∠AOF=∠COF=(1/2)*120°=60°
∴∠AOE=∠AOF,
∠COD=∠COF
∵OA=OA
∴△AOE≌△AOF
∴AE=AF
∵OC=OC
∴△COD≌△COF
∴CD=CF
∵AF+CF=AC
∴AE+CD=AC
