已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右...
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发布时间：2024-10-24 09:32
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时间：2024-10-25 08:38
设原点为O,首先连接OQ
应为O为F1F2的中点,Q又为PF2的中点,所以有F1P为OQ的两倍,应为Q为切点,所以有OQ=b,F1P=2b
所以PF2=2a-2b应为离心率e=c/a
有QF2=a-bQF2∧2+OQ^2=OF2^2a^2-b^2=c^2有（a-b）^2=a^2-2b^2化开有3b=2a再联立a^2-b^2=c^2消去b得e=√5/3
