设f(t)=limx→∞t(1+1x)2tx,则f′(t)=__
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发布时间：2024-10-24 09:30
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-28 21:37
利用求复合函数极限时，只要里层函数极限存在，
外层函数在里层函数的极限值处连续，极限记号与函数记号就可以交换次序．
记g(x)＝(1+1x)x，
∵limx→∞g(x)=limx→∞(1+1x)x＝e
∴
f(t)＝limx→∞t(1+1x)2tx
=tlimx→∞(1+1x)x?2t=te2t
∴
f（t）=te2t
∴f′（t）=e2t+2te2t=（1+2t）e2t
故答案为：（1+2t）e2t
热心网友
时间：2024-10-28 21:38
简单分析一下，详情如图所示
