已知菱形的一边长为10,两条对角线长之比为3:4,求这个菱形的面积。与之...

发布网友 发布时间：2024-10-24 09:30

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热心网友 时间：2024-11-08 03:19

解：∵菱形，两条对角线长之比为3：4 ∴对角线互相垂直且平分 ∴一条对角线的一半的平方+另一条对角线的一半的平方=10的平方 ∴一条对角线的一半为6，另一条对角线的一半为8 ∴两条对角线分别为12和16 ∴面积为12×16÷2=96 正方形边长为：96÷4=24

热心网友 时间：2024-11-08 03:21

由两条对角线长之比为3：4可设菱形两条对角线的一半为3x，4x 而菱形两对角线互相垂直 ∴（3x）�0�5+（4x）�0�5=10�0�5 3x=6，4x=8 故这个菱形的面积为4*6*8/2=96 与之同样面积的正方形边长为√96=4√6

热心网友 时间：2024-11-08 03:18

因为 对角线之比AC：BD为3：4 所以AO：DO也是3：4（因为AO和DO为1/2对角线） 已知AD=10 根据 勾三股四悬五 所以AO=6，OD=8 S菱形的面积=6*8*1/2*4=96 正方形面积=边长*边长=边长的平方=96 所以与之同样面积的正方形边长=根号下96=4倍根号6

热心网友 时间：2024-11-08 03:25

设对角线长分别为：3X，4X 则：（3X）^2+(4X)^2=10^2 解得X=2 所以对角线长分别为：6和8 所以菱形的面积S=6*8=48 那么与之同样面积的正方形边长为=根号48=4根号3