...方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直,M为AC上一点,N为BF...
发布网友
发布时间：2024-10-24 08:03
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-24 08:18
证明：（1）在平面ABC中，作MG∥AB，在平面BFE中，作NH∥EF，
连接GH∵AM=FN∴MC=NB∵MGAB＝MCNC＝NBEF
∴MG∥..NH∴MNHG为平行四边形；∴MN∥GH
又∵GH?面BEC，MN≠?面BEC∴MN∥面BEC
（2）∵AB⊥BC，AB⊥BE∴AB⊥面BEC∵GH?面GEC∴AB⊥GH∵MN∥GH∴MN⊥AB
（3）∵面ABCD⊥面ABEF∴BE⊥面ABCD∴BE⊥BC
∵BG=x2，BH=2a?x2
∴MN=GH=BG2+BH2
=x2+x2?22ax+2a22
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