...为1,求它的外接球的体积。 一个球的外切正方体的面积为六,求球的...
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发布时间：2024-10-24 13:32
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热心网友
时间：2024-11-06 04:04
外接球的直径为正方体的体对角线长即为根号3，则外接圆半径为二分之根号3，再代入球体积公式就行可算得体积。
外切正方体全面积为六，则每一面的面积为一，则正方体边长为一，所以球的直径为一，剩下的带公式即可
热心网友
时间：2024-11-06 04:06
一：
外接球的半径 R = 正方体的中心 到 正方体的顶点的距离 = √3/2
所以外接球的体积 V = 4/3 (π * R³) = 4/3 (3.14 * (√3/2)³) = 1.57√3
二：
正方体的面积 S = 6 L² = 6
正方形的棱长 L = 1
球的半径 R = 外切正方体棱长的一半 = 1/2
球的面积 S₁=4πR² = 4*3.14*(1/2)² = 3.14
球的体积 V = 4/3 (π * R³) = 4/3 (3.14 * (1/2)³) = 1.046
