如图,已知OA平分∠BAC,∠1=∠2,证明△ABC是等腰三角形。(做bc的高能...

发布网友 发布时间：2024-10-24 04:00

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热心网友 时间：2024-10-30 09:29

过o点作OD⊥AB于D,作OE⊥AC于E,
∵∠BAO=∠OAC ∴OD=OE
又∵∠1=∠2 ∴BO=CO
∴RT⊿ODB≌⊿OEC (HL)
∴∠DBO=∠ECO
∴∠DBO+∠1=∠ECO+∠2
∴∠B=∠C
AB=AC
希望满意采纳。

热心网友 时间：2024-10-30 09:34

正确解法：作OD⊥AB，OE⊥AC，∵AO是∠BAC的平分线，OD⊥AB，OE⊥AC，∴OD=OE ∵AO=AO OD=OE∴Rt△AOD≌Rt△AOE（HL）∴AD=AE ∵∠1=∠2∴OB=OC ∴Rt△ODB≌Rt△OEC（HL）∴BD=CE∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形 纯手工

热心网友 时间：2024-10-30 09:34

思路：画OM⊥AB，ON⊥AC，因为OA平分角BAC，所以OM=ON，因为角1=角2，所以OB=OC，所以ΔOBM≌ΔOCN（HL），所以角ABO=角ACO，所以角ABC=角ACB，所以△ABC是等腰三角形

热心网友 时间：2024-10-30 09:28

可以、但是麻烦、由O分别向AB、AC做垂线、交点分别为E、F、∠1=∠2、OB=OC、角平分线定理OE=OF、AE=AF、△BOE全等于△COF、AB=AC

热心网友 时间：2024-10-30 09:34

过o点作OD⊥AB于D,作OE⊥AC于E,

∵OA平分∠BAC﹙已知﹚

∴∠BAO=∠OAC ﹙角平分线的意义﹚

∴OD=OE

∵∠1=∠2 ﹙已知﹚

∴BO=CO﹙在同一个三角形中，等角对等边﹚

在RtΔODB和RtΔOEC中

OD＝OE﹙已证）

BO＝OC（已证﹚

∴RtΔODB≌RtΔOEC﹙HL﹚

∴∠DBO=∠ECO﹙全等三角形的对应角相等）

∴∠DBO+∠1=∠ECO+∠2

∴∠B=∠C

∴AB=AC（在同一个三角形中，等角对等边）

求采纳！！