...纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片沿EF折叠,使点B与D重合。求折痕EF的长...
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EF=7.5。
解法：
根据矩形的对称性、折叠的重合线段、和勾股定理，易得：
x² + 6²=（8 - x）²
又，BO=FC=x，在Rt三角形EOF中可求得EF。
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连接BE。交EF于O
沿EF折叠，B、D重合。则EF是BD的垂直平分线
DE=BE
ABCD是矩形，AD=BC=8
在RT△ABE中，BE+AE=DE+AE=AD=8
AB=6，AD=8，BD=10
设BE为X，AE为8-X
X²-6²=（8-X）²
16X=100
X=25/4
BO=BD/2=5
OE²+OB²=BE²
OE=15/4
EF=2OE=15/2
