为什么1/ x趋于0时sin(1/ x)不存在?
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发布时间：2024-10-21 22:47
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时间：1分钟前
当1/x=kπ时，f(x)=1/x*sin(1/x)=0。
当1/x=kπ+π/2时，f(x)=1/x*sin(1/x)---->+∞。
此问题是无穷大乘有界变量，这类问题要看有界变量是否包含为零的时内候，常数零与无穷大容量乘积还是等于零的。该问题中当x趋于0时sin(1/x)是有等于零的可能的。所以该问题极限不存在，且无界。
当1/x=kπ时，f(x)=1/x*sin(1/x)=0。
当1/x=kπ+π/2时，f(x)=1/x*sin(1/x)---->+∞。
扩展资料：
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限
4、利用无穷小的性质求极限
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限
7、利用两个重要极限公式求极限
8、利用左、右极限求极限，（常是针对求在一个间断点处的极限值）
9、洛必达法则求极限
