在等比数列{an}中,若a4×a7+a5×a6=4,则此数列前10项的积是?
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发布时间：2024-10-21 15:07
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-11 08:39
解：题目已知：a4a7+a5a6=4，其实还隐含了一个条件：a4a7=a5a6。因此，解得：a4a7=a5a6=2。即可得到：a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6=2。故a1*a2*a3*……*a10=2^5=32
热心网友
时间：2024-11-11 08:40
a4a7+a5a6=a5a6+a5a6=2(a5a6)=4
∴a5a6=2
S10=a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10=5(a5a6)=10
根据公式若m+n=p+q
则有在等比数列中
am*an=ap*aq
即a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6
