等比数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4=10,a5+a6+a7+a8=5...
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发布时间：2024-10-21 15:07
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时间：2天前
解：设等比数列的公比为q．
由a1+a2+a3+a4=10，
得a5+a6+a7+a8=q4（a1+a2+a3+a4）=10q4=5⇒q4=12．
∴a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16
=q8（a1+a2+a3+a4）+q12（a1+a2+a3+a4）
=（q8+q12）（a1+a2+a3+a4）
=[(12)3+(12)2]×10=154．
∴S16=10+5+154=754．
故选：C．
