tan10为多少,?
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发布时间：2024-10-21 14:29
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时间：7分钟前
题目探讨的是角度制下的正切值计算问题。首先，我们回顾一下正切的基本定义，即在直角三角形中，正切值为对边与邻边的比值。进一步地，要解决特定角度如10度的正切值，我们可以运用三角函数的性质和公式。
接着，我们引入正切的三倍角公式，公式为tan(3θ) = (3tanθ - tan³θ) / (1 - 3tan²θ)。由此公式出发，我们尝试解决特定角度的正切值问题。
假设我们令θ=10度，那么3θ即为30度。将θ代入三倍角公式，得tan(30) = (√3 - 1) / (√3 + 1)。通过简化计算，得到tan(30) = √3 / 3。
由于tan(θ)与tan(180°-θ)关于原点对称，我们可以得出tan(10)与tan(170)有相同的绝对值，但符号不同。计算结果为tan(10) = -√3 / 3。
为了将结果表示为根式，我们得到tan(10) = -√3 / 3，这里的根式表示的是复数的运算形式，即一个实数除以虚数单位i的三次方根。在复数运算中，指数表示为1/3。
总结来说，角度10度的正切值为-√3 / 3。这一答案通过应用正切三倍角公式，并结合三角函数的性质，以及对复数运算的理解得到了。对于可能存在的计算或解析上的错误，欢迎指正。
