已知a-b=3,a^2+b^2=17,求代数式a^3-2a^2b^2+ab^3的值
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解：因为a^2+b^2=17
a-b=3 (1)
(a-b)^2=9
a^2+b^2-2ab=9
ab=4(2)
由（1） ，（2）建立方程组并解得：
a1=-1
b1=-4
a2=4
b2=1
所以a^3-2a^2b^2+ab^3=-1-32+（-1）*（-4）^3=31
a^3-2a^2b^2+ab^3=--32+4=36
综上所述a^3-2a^2b^2+ab^3的值是31或36
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(a-b)^2=9
于是a^2+b^2-2ab=9即17-2ab=9
ab=4
再凑 a^2+b^2+2ab=17+8=25
及(a+b)^2=25 a+b=5/-5
于是(a+b)+(a-b)=8 /-2
（a+b）-（a-b）2/-8
得a=4 b=1
或a=-1 b=-4
代入原试得 36或63
