某超市在节日期间进行有奖促销,凡在该超市购物满200元的顾客,将获得一...
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（1） ；
（2）所以随机变量 的分布列为：
，
.
试题分析：（1）由题意知，事件“一名顾客摸球3次停止摸球”的基本事件为前两次摸到的球可能为红、黄、蓝球中的两种、第三次必是黑球，所以该事件个数为 ，而事件总数是从四个球中不放回地选三个的总数为 ，由古典概型的概率计算公式可求出所事件的概率；（2）由题意得，一名顾客摸球次数的可能性分别为1、2、3、4，由（1）的做法可得随机变量 的所有取值为0、5、10、15、20，并分别求出相应的概率，从而可得到随机变量 的分布列，并求出其数学期望.
（1）设“一名顾客摸球3次停止摸奖”为事件 ，则 .故一名顾客摸球3次停止摸奖的概率为 . 4分
（2）随机变量 的所有取值为0、5、10、15、20. 6分
， ， ， ， .
所以随机变量 的分布列为：
11分
13分
