...=90°,AD平分∠CAB交BC边与点D,DE⊥AB于点E,AB=8,求△DEB的周长_百 ...
发布网友
发布时间：2024-10-21 12:49
共3个回答
热心网友
时间：2024-11-05 14:52
△DEB的周长是8.
过D点做一条平行线与AC的平行线交AB边与点F
。
因为，DF∥AC
所以，∠CAD=∠ADF
因为，AD平分∠CAB
所以，∠CAD=∠DAF 即，∠DAF=∠ADF
因为，∠DAF=∠ADF
所以△ADF是等腰三角形，即AF=DF.
因为∠DFE=∠DAF+∠ADF即∠DFE=∠CBA所以△FDB是等腰三角形，即FD=DB.
因为，△ABC是在等腰直角且DE⊥AB于点E。
所以△DEB也是等腰直角 即BE=DE △FEB也是等腰直角 即FE=DE
△DEB的周长就是BE+DE+DB=BE+EF+AF=AB=8.
好长时间不做这种题了，步骤写的不太规范，思路写明白了，你自己看看吧。祝你学习进步。
热心网友
时间：2024-11-05 14:49
解：因为：在等腰直角△ABC中，AC=BC,∠ACB=90 ° 所以，根据勾股定理AB^2=AC^2+BC^2 8^2=2BC^2
BC=根号32
又因为:AD平分∠CAB交BC边与点D，DE⊥AB
所以，△ACD和△AED全等 CD=DE AE=AC= 根号32
在直角 △DEB中∠DBE=45 ° DE=EB
CD=DE=EB EB=AB-AE=8-根号32
则：△DEB的周长=DE+EB+DB
=CD+DB+EB
=CB+EB
=根号32+8-根号32
=8
热心网友
时间：2024-11-05 14:48
你学勾股定理了吗
因为AD平分∠CAB所以∠CAD=∠DAB因为DE⊥AB，∠C=90°,AC=CB所以∠C=∠AED,∠B=∠CAB=45°∠B+∠EDB=90°所以DE=EB又因为AD=AD所以△ACD≌△AED所以CD=DE因为AB=8,AC²+CB²=AB²所以CB= 4∫3设CD为X,则DB为4∫3--X,,,,,因为DE²+EB²=DB²然后算出来就是咯
