一个两位数与交换它的十位个位位置后得到的两位数相乘只要将十位与...

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假设一个两位数A的十位上是X,个位数是Y,A的十位与个位交换位置后的两位数为B
求A+B一定能被11整除.
A=10X+Y
B=10Y+X,所以A+B=(10X+Y)+(10Y+X)=11(X+Y)
而X和Y都是整数,所以A+B一定能被11整除

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