...形abc中∠acb等于九十度,cd垂直于ab,垂足为d,ad等于1,bd等于4,求...
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发布时间：2024-10-18 23:06
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时间：2024-10-19 08:31
CD=2. 理由：(方法一)
在RT△ADC中，AD²+CD²=AC²，
在RT△CBD中，BD²+CD ²=BC ²,
在RT△ABC中，AC²+BC²=AB²，
所以：AD²+CD²+BD²+CD ²=（AD+BD）²，
又∵AD=1，BD=4，
∴1²+2CD²+4²=（1+4）²，
2CD²=8，
CD²=4，
∴CD=2.
（方法二）：
由条件可知：△ACD ∽△ CDB。
∴AD：CD=CD：BD
∴CD ² =AD ·BD
∵AD=1，BD=4
∴CD²=4
故CD=2。
