如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB...
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发布时间：2024-10-18 19:45
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热心网友
时间：2024-10-23 05:30
见解析
证明：∵△AEB由△ADC旋转而得，
∴△AEB≌△ADC，
∴∠EAB＝∠CAD，∠EBA＝∠C，
∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴∠BAD＝∠CAD，∠ABC＝∠C，
∴∠EAB＝∠DAB，
∠EBA＝∠DBA，
∵∠EBM＝∠DBN，
∴∠MBA＝∠NBA，
又∵AB＝AB，
∴△AMB≌△ANB（ASA），
∴AM＝AN.
热心网友
时间：2024-10-23 05:33
见解析
证明：∵△AEB由△ADC旋转而得，
∴△AEB≌△ADC，
∴∠EAB＝∠CAD，∠EBA＝∠C，
∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴∠BAD＝∠CAD，∠ABC＝∠C，
∴∠EAB＝∠DAB，
∠EBA＝∠DBA，
∵∠EBM＝∠DBN，
∴∠MBA＝∠NBA，
又∵AB＝AB，
∴△AMB≌△ANB（ASA），
∴AM＝AN.
