已知x1,x2属于(0,1),记a=x1+x2-1,b=x1*x2,则a,b的大小关系为

发布网友 发布时间：2024-10-18 19:34

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热心网友 时间：2024-10-30 03:34

a=x1+x2-1 b=x1x2
x1+x2=a+1
x1，x2是方程m^2-(a+1)m+b=0的两根。
方程两根均在区间(0，1)上，则对于函数f(m)=m^2-(a+1)m+b
f(0)>0 f(1)>0 0<(a+1)/2<1 f[(a+1)/2]≤0
f(1)>0 1-a-1+b>0 -a+b>0 a-b<0
选B。
选D是错的。

或者这样解：
0<x1，x2<1
1-x1>0 1-x2>0
(1-x1)(1-x2)>0
1-x2-x1+x1x2>0
-(x1+x2-1)+x1x2>0
-a+b>0
a-b<0
a<b
结论是一样的，选B。

热心网友 时间：2024-10-30 03:31

B 用（1-x1）*（1-x2）即可

热心网友 时间：2024-10-30 03:34

a=x1+x2-1 b=x1x2
x1+x2=a+1
x1，x2是方程m^2-(a+1)m+b=0的两根。
方程两根均在区间(0，1)上，则对于函数f(m)=m^2-(a+1)m+b
f(0)>0 f(1)>0 0<(a+1)/2<1 f[(a+1)/2]≤0
f(1)>0 1-a-1+b>0 -a+b>0 a-b<0
选B。
选D是错的。

或者这样解：
0<x1，x2<1
1-x1>0 1-x2>0
(1-x1)(1-x2)>0
1-x2-x1+x1x2>0
-(x1+x2-1)+x1x2>0
-a+b>0
a-b<0
a<b
结论是一样的，选B。

热心网友 时间：2024-10-30 03:28

B 用（1-x1）*（1-x2）即可