观察下列单项式:-x,2x的平方,-3x的立方,4x的四字方……,你能写出第n个...
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发布时间：2024-10-18 22:24
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热心网友
时间：3分钟前
察下列单项式：-x，2x的平方，-3x的立方，4x的四字方……，你能写出第n个单项式吗？并写出第2010个单项
为了解决这个问题，我们不妨从系统和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论：
1、系统的规律有两条：
｛1｝系数的符号规律是—-1,2,-3,4,-5……—————，
｛2｝系数的绝对值规律是——1,2,3,4,5——————。
2、次数的规律是--- -等于系数的绝对值———————。
3、根据上面的归纳，可以猜想出第n个单项式是——（-1）^n*n*x^n——————。
4、根据你的猜想，可知第2010个单项式是——2010x的2010次方——————。
观察下列等式：16-1=15；25-4=21；36-9=27；49-16=33；…用自然数n｛其中n大于等于1｝表示上面一系列等式所反映出来的规律：———(n+3)^2-n^2=3(2n+3)—————
热心网友
时间：1分钟前
n*（-X）的n次方
2012X^2012
