求不定积分,过程要详细,急!
发布网友
发布时间：2024-10-18 20:33
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-31 13:21
令x=asint，则dx=acostdt
原式=∫acost*acostdt
=(a^2/2)*∫(1+cos2t)dt
=(a^2/2)*[t+(1/2)*sin2t]+C
=(a^2/2)*[arcsin(x/a)+(x/a^2)*√(a^2-x^2)]+C
=(a^2/2)*arcsin(x/a)+(x/2)*√(a^2-x^2)+C
其中C是任意常数
