...与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥AB交AB的延长线于点F,EG⊥AC交AC于点...
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发布时间：2024-10-18 20:28
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时间：2分钟前
证明：∵DE垂直平分BC，∴EB=EC，
∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠2，
∴EF⊥AB，EG⊥AC，∴∠F=∠AGE=90°，
又AE=AE，∴ΔAEF≌ΔAEG，
∴EF=EG，AF=AG，
∴RTΔEFB≌RTΔEGC(HL)，∴BF=CG，
∴AB+AC=AF-BF+AG-CG=AF+AG=2AG。
