用复数z表示的复数开平方公式
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发布时间：2024-10-18 20:32
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时间：7分钟前
复数z的开平方公式：对于|z|+z≠0的复数z=a+bi，其平方根可以通过复数乘法和几何解释得到。公式为：
[公式] =±( [formula] + [formula]i)
例如：
求7-24i的平方根：[formula] =±(4-3i)
求3+[formula] i的平方根：[formula] =±[formula] ±[formula] i
这个公式不仅适用于复数，还适用于多元数，如哈密顿四元数和凯莱八元数。如求1+i+j+k的平方根：
[formula] =±[formula] ±[formula] ±[formula] ±[formula]
复数的几何解释为理解这一公式的关键，它展示了复数乘法和加法的直观应用。后续的探讨将涉及复数的其他乘法形式及其在更高维度的拓展，如n元数。
