求过点A(-1,2)且平行于向量 a =(3,2)的直线方程.
发布网友
发布时间：2024-10-18 20:07
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-21 06:35
思路分析：利用向量法来解决几何问题时，要将线段看成向量并用端点坐标来表示. 解法一：直线与 a =（3，2）平行， ∴直线斜率k= . ∴直线方程为y-2= (x+1) 即2x-3y+8=0. 解法二：过点A且平行于向量的直线是唯一确定的，把这条直线记为l，在l上任取一点P（x y），则 ∥ a . 如果点P不与点A重合，由向量平行，它们的坐标满足的条件 整理，得方程为2x-3y+8=0. 解法三：设P(x y)为所求直线上任意一点，由题意知 ∥ a ， 而 =（x+1 y-2） a =(3 2) ∴(x+1)·2-(y-2)·3=0 化简得2x-3y+8=0，即为所求直线的方程.
