若函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在区间[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围...
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发布时间：2024-10-18 19:47
共2个回答
热心网友
时间：9分钟前
这是一道复合函数求单调区间的问题，外函数y=lgu为单调递增函数，若要求整个复合函数在[2,+∞)单调递增，则要求内函数u=x^2+ax-a-1在[2,+∞)上单调递增，问题转化为二次函数单调性的问题
因此要求抛物线的对称轴x=-a/2≤2，解得a≥-4
不要忘了外函数的定义域：u在[2,+∞)上要大于0
因此u（2）>0,a>-3
综上所述：a>-3
这道题也可以用求导的方法解，这样会更严谨一些
热心网友
时间：9分钟前
a=f(-1)=f(1),
b=f(log0.5 1/4)=f(2)
c=f(lg0.5) =f(-lg2) =f(lg2)
有2>1>lg2,故
c>a>b
不知道是不是-0-
