在等比数列an中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6=

发布网友 发布时间：2024-10-18 21:12

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热心网友 时间：2024-11-20 12:22

令q为等比数列的公比，则
a3+a4+a5=(a1+a2+a3)*q^2,得q^2=(a3+a4+a5)/(a1+a2+a3)=8/2=4
则q=2或-2
所以a4+a5+a6=(a3+a4+a5)*q=8*q=16或者-16

热心网友 时间：2024-11-20 12:25

a3+a4+a5=q^2(a1+a2+a3)
q^2=(a3+a4+a5)/(a1+a2+a3)
q^2=8/2=4
q=±2

当q=2时
a4+a5+a6
=q^3(a1+a2+a3)
=2^3*2
=16

当q=-2时
a4+a5+a6
=q^3(a1+a2+a3)
=(-2)^3*2
=-16

热心网友 时间：2024-11-20 12:24

a3+a4+a5
=a1q^2+a2q^2+a3q^2
=(a1+a2+a3)q^2
=2q^2
q=-2或q=2
a4+a5+a6=-16或者a4+a5+a6=16

热心网友 时间：2024-11-20 12:23

a3+a4+a5=a1*q²+a2*q²+a3*q²=q²*(a1+a2+a3)=8
q²=4，q=±2
a4+a5+a6=a3*q+a4*q+a5*q=q*(a3+a4+a5)=8q= ±16