...+f(y),且在区间(0,+∞)上单调递增,若实数a满足2f(log2a)+f_百度知...
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发布时间：2024-10-18 20:17
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时间：1分钟前
由于f（x+y）=f（x）+f（y），
则令x=y有，f（2x）=2f（x），
令x=y=0，则f（0）=2f（0），即f（0）=0，
再令y=-x，则f（0）=f（x）+f（-x）=0，即f（x）为奇函数，
由于f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，
则f（x）在R上是递增函数，
故2f（log2a）+f（log 12a）≤f（1），
即为f（2log2a）+f（-log2a）≤f（1），
即有f（2log2a-log2a）≤f（1）．
则log2a≤1，解得0＜a≤2．
故选C．
