已知函数f(x^2-2x)的定义域为【-1、4】,则f(x+2)的定义域为?? 详细...
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发布时间：2024-10-18 20:46
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-29 17:04
解：∵f(x^2-2x)的定义域是[-1,4]
∴f(x)的定义域即为g(x)=x^2-2x在[-1,4]的值域。
∵x^2-2x=(x-1)^2-1
∴当x=1时，g(x)有最小值-1.
当x=4时，g(x)有最大值8
∴f(x)的定义域为[-1,8]
∴-1≤x+2≤8
∴-3≤x≤6
∴f(x+2)定义域为[-3,6]
热心网友
时间：2024-10-29 17:09
-1≤x≤4
∴-1≤x^2-2x≤8
∴-1≤x+2≤8
∴-3≤x≤6
∴f（x+2）的定义域为[-3,6]
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时间：2024-10-29 17:04
解：∵f(x^2-2x)的定义域是[-1,4]
∴f(x)的定义域即为g(x)=x^2-2x在[-1,4]的值域。
∵x^2-2x=(x-1)^2-1
∴当x=1时，g(x)有最小值-1.
当x=4时，g(x)有最大值8
∴f(x)的定义域为[-1,8]
∴-1≤x+2≤8
∴-3≤x≤6
∴f(x+2)定义域为[-3,6]
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时间：2024-10-29 17:04
-1≤x≤4
∴-1≤x^2-2x≤8
∴-1≤x+2≤8
∴-3≤x≤6
∴f（x+2）的定义域为[-3,6]
