...为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不...

发布网友 发布时间：2024-10-18 20:44

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热心网友 时间：8分钟前

(1)求一次函数y=kX+b的表达式：
已知：销售量y(件)与销售单价X(元)符合一次函数y =kX+b，且X =65时，y=55，X =75时，y =45。
则：
55=65k+b
45=75k+b
解得：k=-1 b=120 代入y=kX+b
即：
一次函数y=kX的表达式为 y=-x+120
(2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价X之间的关系;销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
已知：成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，
则：
W=y(X-60) 代入y=-X+120 得： W=( - X+120 )( X - 60 )
整理后：
利润W与销售单价X之间的关系为 W= -(X-90) ² + 900
因为 成本=60元/件 获利不得高于45% （即：60+60*45%=87元）
X 的取值范围：60 ≤ X ≥ 87
所以当 X = 87 时W最大=1
即： 销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是1元。
(3)若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价X的范围？
依题意：W ≥ 500 代入 W= -(X-90) ² + 1
则：500 ≥ -(X-90) ² + 1 整理后：(X-90) ²≥ 391
因为 60 ≤ X ≥ 87 I (X-90) I ≥ 19.77 取正值 X ≥70.23
得： 70.23 ≤ X ≥ 87
即：若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价 X 的范围为：70.23 ≤ X ≥ 87元。

热心网友 时间：7分钟前

因为符合一次函数，设Y=aX+b，把X=65，Y=55；及X=75，Y=45代入，得Y= -X+120；一问求得。
则W=单价*数量=(X-60)*Y=(X-60)*(120-X)=-(X-90)^2+900
即当X=90时获利最大；
又因为条件单价不低于成本，即X不小于60；获利不得高于45%，即X<=60*(1+45%)=87
得60<=x<=87
结合利润W的表达式，在X所取范围内，越靠近90，获利越大，所以，当x=87时，获利最大
此时W=1元