...垂足分别是C、D.(1)请判断△EDC的形状并说明理由;
发布网友
发布时间：2024-10-18 21:59
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时间：2024-11-17 22:35
解答：（1）解：△EDC是等腰三角形，
理由是：
∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D，
∴DE=CE，
∴△EDC是等腰三角形；
（2）证明：∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D，
∴DE=CE，∠EDO=∠ECO=90°，
在Rt△ODE与Rt△OCE中，
OE＝OEDE＝EC
∴Rt△ODE≌Rt△OCE，
∴OD=OC，
∵DE=EC，
∴OE是线段CD的垂直平分线．
