...A点在X轴正半轴上,∠COA=60°,OA=10cm,OC=4cm,点P从C点出发_百度知 ...
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发布时间：2024-10-19 02:09
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（1）过C作CE⊥OA于E，过B作BF⊥OA于F，
∵∠COA=60°，
∴∠1=30°，
∴OE=12CO=2cm，
在Rt△COE中，CE=CO2?EO2=16?4=23，
∴C点坐标是（2，23），
∵四边形OABC是平行四边形，
∴CO=AB，CO∥AB，
∵CE⊥OA，过B作BF⊥OA，
∴CE=BF=23（平行线之间的距离相等），
∴Rt△COE≌Rt△BAF，
∴AF=EO=2，
∴OF=OA+AF=12（cm），
∴B点坐标是（12，23）；
（2）设从运动开始，经过x秒，四边形OCPQ是平行四边形，
10-3x=x，
解得：x=2.5，
故运动开始，经过2.5秒，四边形OCPQ是平行四边形；
（3）四边形OCPQ能成为直角梯形．
设经过t秒钟，四边形OCPQ是直角梯形，
如图所示，四边形CEQP是矩形则有CP=EQ，
t=10-2-3t，
解得：t=2，
故经过2秒钟，四边形OCPQ是直角梯形；
（4）不能成为菱形，
如果四边形OCPQ菱形，则CO=QO=CP=4cm，
∵OA=10cm，
∴AQ=10-4=6（cm），
则Q的运动时间是：6÷3=2（秒），
这时CP=2×1=2（cm）
∵CP≠4cm，
∴四边形OCPQ不能成为菱形．
