...且a1=12,Sn=n2an-n(n-1),n=1,2,…(1)写出Sn与Sn-1的递推关系式(n≥...

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:32

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热心网友 时间：2024-10-27 05:23

（1）由已知，将an=Sn-Sn-1代入得，Sn＝n2(Sn?Sn?1)?n(n?1)，即(n2?1)Sn?n2Sn?1＝n(n?1)，
n＞2时，Sn＝n2n2?1Sn?1+nn+1，
由S1＝a1＝12可得S2＝43×12+23＝43；S3＝98×43+34＝94；S4＝1615×94+45＝165；
（2）由（1）可猜想Sn＝n2n+1；
用数学归纳法证明如下：
①当n=1时，S1＝a1＝12=121+1，猜想成立；
②假设n=k猜想成立，即Sk＝k2k+1，则n=k+1时，
Sk+1＝(k+1)2(k+1)2?1Sk+k+1k+2=(k+1)2(k+1)2?1×已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询其他类似问题2015-02-08已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=12，Sn=n2an...2015-02-10已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝12，Sn＝n2an...2014-11-20数列{an}中a1＝12，前n项和Sn＝n2an?n( n?...2015-02-03已知数列|an|的前n项和为Sn，若a1＝12，Sn＝n2a...2015-02-05已知在数列{an}中，a1＝12，Sn是其前n项和，且Sn＝...2013-07-24数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,Sn=n2an-...1更多类似问题 >为你推荐：特别推荐“网络厕所”会造成什么影响？华强北的二手手机是否靠谱？癌症的治疗费用为何越来越高？新生报道需要注意什么？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交

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