如图,梯形ABCD中,AD∥BC,且∠B+∠C=90°,E、F分别是两底的中点,连结EF...
发布网友
发布时间：2024-10-23 21:20
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-09 06:39
解：过点E分别作EG∥AB，EH∥CD交BC于G、H（如右图）
∴∠B=∠EGH，∠C=∠EHG，
∵∠B+∠C=90°，
∴∠EGH+∠EHG=90°，即△EGH是直角三角形，
∵EG∥AB，EH∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABGE、EHCD都是平行四边形，
∴AE=BG，ED=HC，EG=AB=8，EH=DC=6，
在Rt△EGH中， ，
又∵E、F分别是两底的中点，
∴AE=ED，BF=FC，
∵AE=BG，ED=HC，
∴GF=FH，即EF是Rt△EGH斜边的中线
∴EF= GH=5
