...数列{an}的公差d>0,前n项和为Sn,等比数列{bn}的公比q是正整数,前...
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发布时间：2024-10-23 20:46
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时间：2024-11-10 20:30
∵数列{an}是以d为公差的等差数列，且a1=d，
∴a2=2d，a3=3d．
a12+a22+a32＝14d2．
又数列{bn}是公比q的等比数列，且b1=d2，
∴b2＝d2q，b3＝d2q2．
∴a12+a22+a32b1+b2+b3=14d2d2(1+q+q2)＝141+q+q2∈N*．
∵q是正整数，
∴1+q+q2=7，解得q=2．
∴S92T8＝(9d+9×8d2)2d2?(1?28)1?2＝2025d2255d2＝13517．
故选：B．
