x的平方-y的平方=16,x,y均为正整数,求y的所有解值和(过程详细)
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发布时间：2024-10-23 21:03
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热心网友
时间：2024-11-19 02:47
x²-y²=16,x,y均为整数，求y的所有解值和（过程详细） 正整数 ? 整数？
x²-y²=(x+y)(x-y)
16=8×2=16×1=(-8)×(-2)=(-16)×(-1)
∵x,y均为正整数
∴x+y=8，x-y=2或x+y=2，x-y=8或x+y=-8，x-y=-2或x+y=-2，x-y=-8
解x+y=8，x-y=2得x=5，y=3
x+y=2，x-y=8得x=5，y=-3
x+y=-8，x-y=-2得x=-5，y=-3
x+y=-2，x-y=-8得x=-5，y=3
y的所有解值和为0
热心网友
时间：2024-11-19 02:47
x的平方-y的平方=16
x,y均为正整数,则
x>y
（x-y)(x+y)=16=2*8=1*16
∴(1)x-y=2， x+y=8
解得 x=5,y=3
或（2）x-y=1, x+y=16
无解。
∴y的所有解值和为 3
