已知a,b,c>0,且a+b+c=1,求证:(1)bc/a +ac/b +ab/c>=1;
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发布时间：2024-10-23 21:38
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时间：2024-10-25 20:53
bc/a+ac/b+ab/c
=(b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2)/abc
=2(b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2)/2abc 分子（b^2c^2+a^2c^2）+（a^2c^2+a^2b^2）+（b^2c^2+a^2b^2） 均值不等式
≥（2a^2bc+2b^2ac+2c^2ab）/2abc
=abc(a+b+c)/abc
=a+b+c
=1
bc/a+ac/b+ab/c≥1
