(1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/10^2)的解
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发布时间：2024-10-24 00:07
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时间：2小时前
每一项因数都可以看做平方差，例如1－1/2＾2利用平方差公式就等于(1-1/2)(1+1/2)因此此题就可以这么解答 注（平方差公式为a^2-b^2=(a+b)(a-b) )
1-1/2^2)(1-1/3^2)....(1-1/10^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)....(1-1/10)(1+1/10)
=(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/10)*(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/10)
=(1/2)(2/3)...(9/10)*(3/2)(4/3)...(11/10)
=(1/10)(11/2)
=11/20
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时间：2小时前
（1-1/2^2)(1-1/3^2)....(1-1/10^2)
=(1-1/2)(1-1/3)....(1-1/99)(1+1/2)(1+1/3)....(1+1/99)
=(1/2)(2/3)(3/4)....(98/99)(3/2)(4/3)(5/4)....(100/99)
=50/99
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时间：2小时前
解为
11/20
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时间：2小时前
用平方差公式拆成（1-1/2）（1+1/2）
依此类推，上下约分，即可迎刃而解
