...D、E分别是AB、AC上的点,AD=AE,BE与CD相交于G.(Ⅰ)问图中有多少对...
发布网友
发布时间：2024-10-23 04:09
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-08 01:40
（1）图中全等的三角形有四对，分别为：①△DBG≌△EGC，②△ADG≌△AEG，③△ABG≌△ACG，④△ABE≌△ACD；（4分）
（Ⅱ）∵AB=AC，AD=AE，∠A是公共角，
∴△ABE≌△ACD（SAS）④；
∵AB=AC，AD=AE，
∴AB-AD=AC-AE，即BD=CE；
由④得∠B=∠C，
又∵∠DGB=∠EGC（对顶角相等），BD=CE（已证），
∴△DBG≌△EGC（AAS）①；
由①得BG=CG，由④得∠B=∠C，
又∵AB=AC，
∴△ABG≌△ACG（SAS）③；
由①得BG=CG，且AD=AE，AG为公共边，
∴△ADG≌△AEG（SSS）②；
三次全等（11分），二次全等（7分），一次全等（3分）．
