设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(-1)=0,若不等式[x1f(x1)-x2f(x2)]/...
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发布时间：2024-10-23 03:45
共3个回答
热心网友
时间：2024-11-09 10:26
1。R上的奇函数推出f(0)=0. 因为f(-1)=0,且为奇函数，所以f(1)=0.
2。在负无穷到0上，假设x1>x2,化简不等式可得x1f(x1)<x2f(x2).推出在负无穷到0上，函数y=xf(x)递减。因为f(x)是奇函数，所以xf(x)是偶函数，所以xf(x)在负无穷到0上递减，从0到正无穷递增。
3。现在研究函数y=2xf(2x)。令2x=t，即y=tf(t)。由1中可得t=-1,0,1时候，y=0。再更具2的单调可画出图像。所以tf(t)<0的解集是t,即2x属于(-1,0)并(0,1)。所以2xf(2x)<0的解集是
x属于(-0.5,0)并(0,0.5)，即是xf(2x)<0的解集。
不会打数学符号，抱歉啰嗦了哈！
正无穷递增。
热心网友
时间：2024-11-09 10:26
我做出来了，公式粘不上来，给个邮箱发给你
热心网友
时间：2024-11-09 10:20
f(-x)=-f(x)
xf(2x)=2xf(2x)/2=tf(t)/2
t=2x
x1>x2
x1f(x1)-x2f(x2)<0
x1f(x1)<x2f(x2)
x2=-1 f(x2)=0
x1f(x1)<0
x1>x2=-1
x>-1
xf(x)<0
t>-1
tf(t)/2<0
2x>-1
x>-1/2
